Unidad 1 · Movimiento rectilíneo

Posición, desplazamiento, distancia, rapidez y velocidad

Sales de tu casa, caminas hasta el almacén de la esquina y vuelves a mitad de camino. ¿Cuánto recorriste? ¿Cuán lejos quedaste del punto de partida? Son dos preguntas distintas, y la física exige responderlas con palabras distintas. La cinemática es, ante todo, aprender a nombrar el movimiento con precisión.

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Una vereda recta con marcas de distancia numeradas y la silueta de una persona que camina hacia la derecha y luego regresa, sugiriendo la diferencia entre el camino recorrido y la distancia neta al punto de partida. — Toda la cinemática empieza aquí: distinguir el *camino recorrido* del *cambio neto de posición*. Son ideas parecidas, pero no son lo mismo.

Antes de medir qué tan rápido va un objeto necesitamos algo más básico: un lenguaje para decir dónde está y cuánto se movió. Ese lenguaje es la cinemática, la parte de la física que describe el movimiento sin preguntarse todavía por sus causas. Y su primera lección es una distinción que muchos confunden toda la vida: la que separa las magnitudes escalares de las vectoriales.

Escalares y vectores: dos formas de medir

Una magnitud escalar queda completamente descrita por un número y su unidad: la masa (5 kg), la temperatura (20 °C), el tiempo (30 s). No necesita dirección. Una magnitud vectorial, en cambio, exige tres datos para quedar bien definida: un tamaño (o módulo), una dirección y un sentido. Decir «me moví 3 metros» es incompleto para un vector: hay que decir «3 metros hacia la derecha».

En el movimiento rectilíneo —el que estudiamos en esta unidad— todo ocurre sobre una sola recta, así que el sentido se reduce a un signo: elegimos un lado como positivo y el otro queda negativo. Esa simplificación es la que hace del movimiento en línea recta el mejor lugar para aprender la diferencia entre escalares y vectores.

Posición y sistema de referencia

Para ubicar un objeto trazamos una recta numerada —un eje— y elegimos un punto como origen. La posición x es la coordenada que marca dónde está el objeto en ese eje, en un instante determinado. La posición puede ser positiva o negativa, según de qué lado del origen se encuentre el cuerpo. No es una propiedad del objeto: depende por completo del sistema de referencia que hayamos elegido.

Desplazamiento y distancia recorrida

Cuando el objeto se mueve, su posición cambia. Ese cambio se describe con dos magnitudes que suelen confundirse, pero que responden a preguntas diferentes.

El desplazamiento es el cambio neto de posición: dónde terminaste respecto de dónde partiste. Es un vector, y se calcula restando la posición final menos la inicial:

Δx = x_final − x_inicial

La letra griega delta (Δ) significa «variación de». Como es una resta de posiciones, el desplazamiento lleva signo: es positivo si el cuerpo terminó del lado positivo respecto de donde partió, y negativo si terminó del lado contrario. Su módulo, |Δx|, es la distancia en línea recta entre el punto inicial y el final.

La distancia recorrida, en cambio, es un escalar: la longitud total del camino efectivamente cubierto, sumando todos los tramos sin importar el sentido. Siempre es positiva, y nunca puede ser menor que el módulo del desplazamiento. Solo son iguales cuando el objeto se mueve siempre en el mismo sentido, sin retroceder.

Figura 1. Una persona sale de casa (origen), camina 60 m hacia la derecha y luego 20 m de regreso. El camino recorrido (azul, sobre la recta) suma 80 m: esa es la distancia recorrida. La flecha neta (violeta, bajo la recta) va del punto de partida al final: el desplazamiento es +40 m. La distancia (80 m) es mayor que el módulo del desplazamiento (40 m) porque hubo retroceso.

Rapidez y velocidad

Con las magnitudes de posición ya podemos medir qué tan rápido ocurre el movimiento. Y aquí reaparece, exactamente, la misma distinción: hay una versión escalar y una versión vectorial.

La rapidez media es un escalar: la distancia recorrida dividida por el tiempo empleado. Nos dice cuántos metros por segundo cubrimos en promedio, sin importar hacia dónde. La velocidad media es un vector: el desplazamiento dividido por el tiempo. Lleva signo y describe hacia dónde se movió netamente el cuerpo.

v_media = Δx / Δt rapidez_media = distancia / Δt

Ambas se miden en metros por segundo (m/s) en el Sistema Internacional. La diferencia no está en las unidades, sino en qué se divide por el tiempo: el desplazamiento (con signo) para la velocidad, la distancia (siempre positiva) para la rapidez.

Figura 2. Las cuatro magnitudes de la cinemática del movimiento, organizadas en una matriz. Las columnas distinguen la versión media (en un intervalo) de la instantánea (en un instante); las filas, la versión escalar (rapidez) de la vectorial (velocidad). La velocidad media es Δx / Δt.

El caso de la ida y vuelta

Un ejemplo aclara todo. Sales de casa, caminas 40 m hacia la derecha y vuelves los mismos 40 m, todo en 40 s. Terminaste donde partiste, así que:

Distancia recorrida = 40 + 40 = 80 m.
Desplazamiento = x_final − x_inicial = 0 − 0 = 0 m.
Rapidez media = 80 m ÷ 40 s = 2 m/s.
Velocidad media = 0 m ÷ 40 s = 0 m/s.

Te moviste realmente —la rapidez media no es cero—, pero como volviste al inicio, tu velocidad media sí lo es. Este contraste es la mejor prueba de que rapidez y velocidad son conceptos distintos.

Media frente a instantánea

Todo lo anterior era «media»: un promedio sobre un intervalo de tiempo. Pero el velocímetro de un auto no muestra un promedio del viaje: muestra la velocidad en este instante. Esa es la velocidad instantánea: la velocidad del móvil en un momento puntual del tiempo. Se obtiene imaginando intervalos Δt cada vez más pequeños alrededor de ese instante.

Gráficamente, la velocidad instantánea es la pendiente de la tangente al gráfico posición–tiempo en ese punto. La rapidez instantánea es simplemente su módulo (su valor sin signo): lo que marca el velocímetro, que nunca es negativo.

Convertir km/h a m/s

Los velocímetros marcan en kilómetros por hora (km/h), pero en física trabajamos en metros por segundo (m/s). La conversión sale de las propias unidades: 1 km = 1000 m y 1 h = 3600 s, de modo que 1 km/h = 1000/3600 m/s = 1/3,6 m/s. En la práctica:

de km/h a m/s: ÷ 3,6 de m/s a km/h: × 3,6

Figura 3. Para pasar de km/h a m/s se divide por 3,6; para el camino inverso, se multiplica por 3,6. Así, 72 km/h = 20 m/s (porque 72 ÷ 3,6 = 20). Es la conversión que más se pide en los ejercicios de la unidad.

Otros valores útiles que conviene tener a mano: 36 km/h = 10 m/s, 18 km/h = 5 m/s y 90 km/h = 25 m/s. En todos, basta dividir por 3,6.

Un ejemplo con velocidad media

Un ciclista recorre en línea recta desde la posición x = 0 hasta x = 200 m, sin retroceder, en 10 s. Como no hubo retroceso, distancia y módulo del desplazamiento coinciden: 200 m. Entonces su velocidad media es 200 m ÷ 10 s = 20 m/s, que en km/h son 20 × 3,6 = 72 km/h. Y su rapidez media vale lo mismo, 20 m/s, porque el movimiento fue en un solo sentido.

Las magnitudes de la cinemática de un vistazo
Magnitud	Tipo	Cómo se calcula	Unidad (SI)
Posición (x)	Vector (con signo)	Coordenada en el eje	m
Desplazamiento (Δx)	Vector (con signo)	x_final − x_inicial	m
Distancia recorrida	Escalar (positiva)	Longitud total del camino	m
Rapidez media	Escalar	distancia ÷ tiempo	m/s
Velocidad media	Vector	Δx ÷ Δt	m/s
Velocidad instantánea	Vector	Pendiente de la tangente x–t	m/s

Cómo se conecta con el resto de la unidad

Estas magnitudes son el alfabeto de todo lo que viene. Cuando la velocidad se mantiene constante, obtenemos el movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Cuando la velocidad cambia de forma pareja, aparece la aceleración y el movimiento uniformemente acelerado (MRUA). Y todo ello se lee de un vistazo en los gráficos de posición y velocidad, donde la pendiente y el área traducen estas definiciones a formas visibles. También conviene recordar que la posición misma depende del sistema de referencia que elijamos.