Unidad 2 · Fuerza
Diagrama de cuerpo libre y cálculo de la fuerza neta
Sobre un libro apoyado en tu mesa actúan al menos dos fuerzas al mismo tiempo, y sobre un auto que arrastras con un cordel, cuatro. ¿Cómo saber qué le va a pasar? El truco de toda la física de fuerzas es siempre el mismo: aislar el cuerpo, dibujar sobre él todas las fuerzas y sumarlas como vectores. Ese dibujo se llama diagrama de cuerpo libre, y es la herramienta más importante de esta unidad.
Un libro quieto sobre la mesa parece el objeto más aburrido del mundo, pero sobre él ocurre un equilibrio delicado: la Tierra tira de él hacia abajo con su peso, y la mesa lo empuja hacia arriba con la fuerza normal. Para decidir qué hará un cuerpo —quedarse quieto, arrancar, acelerar o frenar— no basta con ver una fuerza: hay que juntarlas todas. El diagrama de cuerpo libre (DCL) es el dibujo que nos organiza esa tarea.
Cómo se dibuja un DCL, paso a paso
Construir un diagrama de cuerpo libre es un procedimiento ordenado. Con la práctica se vuelve automático, pero conviene fijar los pasos:
- Elige el cuerpo que quieres estudiar y ninguno más (el libro, el auto, la caja). Ese es el "cuerpo libre".
- Aíslalo: imagínalo solo, separado de todo lo que lo rodea. Puedes representarlo como un punto o como un pequeño bloque.
- Dibuja el peso P: siempre apunta hacia abajo, hacia el centro de la Tierra.
- Dibuja las fuerzas de contacto: por cada cuerpo que toca al nuestro, una fuerza. La mesa aporta la normal N (perpendicular a la superficie) y el roce f; un cordel aporta la tensión T.
- Revisa la regla de oro: solo van fuerzas que actúan sobre el cuerpo, no las que el cuerpo ejerce sobre otros.
Caso 1: un libro sobre una mesa horizontal
Empecemos por el caso más simple. Un libro de masa 0,5 kg descansa sobre una mesa horizontal. Solo dos cuerpos lo tocan o tiran de él: la Tierra (peso) y la mesa (normal). No hay nadie empujándolo de lado, así que no hay fuerzas horizontales.
Calculemos. El peso es P = m · g = 0,5 · 10 = 5 N hacia abajo (usamos g ≈ 10 m/s²). Como el libro no se hunde ni despega de la mesa, la normal debe compensar exactamente al peso: N = 5 N hacia arriba. Sumando los dos vectores, que son iguales y opuestos, la fuerza neta vertical vale 5 − 5 = 0. Y como tampoco hay fuerzas horizontales, la fuerza neta total es cero.
Fneta = N − P = 5 N − 5 N = 0
La fuerza neta o resultante
Una vez dibujado el DCL, el objetivo es sumar todas las flechas. Esa suma se llama fuerza neta o resultante, y es la que realmente decide el movimiento del cuerpo mediante la segunda ley de Newton.
La fuerza neta manda de forma muy directa sobre el estado del cuerpo, y solo hay dos posibilidades:
| Fuerza neta | Estado del cuerpo | Ley de Newton |
|---|---|---|
| Fneta = 0 | Equilibrio: en reposo o en MRU (velocidad constante) | Primera ley (inercia) |
| Fneta ≠ 0 | Acelera en la dirección y sentido de la fuerza neta | Segunda ley (F = m·a) |
Caso 2: un libro en una mesa inclinada
Ahora inclinemos la mesa. El libro sigue quieto, pero la geometría cambia todo. Siguen actuando tres fuerzas: el peso P (que siempre apunta verticalmente hacia abajo), la normal N (perpendicular a la rampa, no a la vertical) y el roce f (a lo largo de la superficie, impidiendo que el libro resbale hacia abajo).
La gran diferencia con el caso horizontal es que aquí la normal no vale lo mismo que el peso. Como la rampa está inclinada, la normal solo compensa la parte del peso que aprieta contra la superficie. Con una rampa de 37° (el ángulo del clásico triángulo 3-4-5) y un peso de 10 N, el peso se reparte en P⊥ = 8 N (perpendicular, contra la rampa) y P∥ = 6 N (paralela, tirando cuesta abajo). Para que el libro siga quieto, la normal vale N = 8 N y el roce vale f = 6 N cuesta arriba. Sumadas todas, la fuerza neta vuelve a ser cero.
Caso 3: un auto de juguete tirado con un cordel
El programa propone un tercer caso muy rico: un auto de juguete que arrastras por el suelo con un cordel. Aquí ya hay cuatro fuerzas: el peso P, la normal N, el roce f y la tensión T del cordel. Lo interesante es comparar dos formas de tirar: con el cordel paralelo al suelo, o inclinado hacia arriba.
Resolvamos el caso (a) con números. Sea un auto de 2 kg tirado con un cordel horizontal de tensión T = 8 N, con un roce f = 2 N. En la vertical, peso y normal se equilibran: P = m · g = 2 · 10 = 20 N, así que N = 20 N. En la horizontal, la fuerza neta es la diferencia entre la tensión y el roce:
Fneta = T − f = 8 N − 2 N = 6 N (hacia adelante)
Esa fuerza neta de 6 N no está compensada por nada, así que el auto acelera. Con la segunda ley: a = Fneta / m = 6 / 2 = 3 m/s². Y si en cambio el roce hubiera valido 8 N, justo igual a la tensión, la fuerza neta sería cero: el auto se movería a velocidad constante o seguiría quieto.
Sumar fuerzas es sumar vectores
El paso que da sentido a todo el DCL es la suma. Y una fuerza no es un número: tiene magnitud, dirección y sentido. Por eso las fuerzas se combinan como vectores, no como cantidades sueltas. Cuando dos fuerzas apuntan en la misma dirección, se pueden sumar o restar sus valores; pero cuando forman ángulo, hay que sumarlas gráficamente —poniendo una flecha a continuación de la otra— o descomponerlas por direcciones.
La secuencia del semáforo: leer la fuerza neta en tres fases
Un ejemplo que reúne todo es un auto ante un semáforo. En tres momentos distintos —arrancando, en marcha pareja y frenando— actúan las mismas cuatro fuerzas, pero la fuerza neta apunta cada vez en un sentido diferente, y por eso el movimiento cambia. Dibujar el DCL en cada fase revela la historia completa.
La lección clave del semáforo es que la fuerza neta no siempre apunta hacia donde se mueve el auto. En la fase 3 el auto sigue avanzando, pero la fuerza neta apunta hacia atrás: por eso frena. La fuerza neta marca el sentido de la aceleración —el cambio de velocidad—, no el de la velocidad misma.
Cómo se conecta con lo que ya sabes
El diagrama de cuerpo libre es la herramienta que hace utilizables las tres leyes de Newton. Una vez que tienes la fuerza neta, la primera ley te dice qué pasa cuando vale cero (reposo o MRU) y la segunda ley te da la aceleración cuando no lo es (a = Fneta / m). En el próximo tema veremos una fuerza nueva y muy medible —la fuerza elástica del resorte— con la ley de Hooke, que es justamente la que usa el dinamómetro para medir las fuerzas que aquí aprendimos a dibujar.