Unidad 2 · Fuerza
Tercera ley de Newton: acción y reacción
Empuja una pared con la palma de la mano. Sientes que la pared te empuja de vuelta: mientras más fuerte la empujas, más fuerte notas su empuje contra tu mano. No es una impresión: la pared realmente te devuelve una fuerza igual a la que le das. Esta idea —que las fuerzas siempre vienen de a pares— es la tercera y última de las leyes de Newton, y explica cómo caminamos, remamos y cómo despega un cohete.
Las dos primeras leyes de Newton describen qué le pasa a un cuerpo cuando sobre él actúan fuerzas: la primera dice que sin fuerza neta no cambia su movimiento, y la segunda dice cuánto acelera (F = m·a). La tercera ley de Newton mira más lejos: dice que las fuerzas nunca aparecen solas. Toda fuerza es una interacción entre dos cuerpos, y esa interacción siempre tiene dos lados.
Podemos escribirla de forma muy compacta. Si FA→B es la fuerza que A hace sobre B, y FB→A es la que B hace sobre A, entonces:
FA→B = − FB→A
El signo menos no significa que una sea negativa y la otra positiva en algún sentido raro: significa que apuntan en sentidos opuestos. Sus magnitudes (sus «tamaños» en newton) son exactamente iguales.
La clave de todo: actúan sobre cuerpos distintos
Aquí está el corazón de la tercera ley, y también el punto donde casi todo el mundo se confunde la primera vez. Las dos fuerzas de un par acción–reacción nunca actúan sobre el mismo cuerpo: una actúa sobre B y la otra sobre A. Por eso no se pueden sumar para «cancelarse», y por eso no se anulan.
Cuando empujas la pared, tu fuerza actúa sobre la pared; la fuerza de la pared actúa sobre ti. Son fuerzas iguales y opuestas, sí, pero aplicadas en cuerpos diferentes. Para saber si tú te vas a mover, solo cuentan las fuerzas que actúan sobre ti, no las que tú aplicas sobre otros.
El relato del burro
El programa de estudio ilustra este punto con una fábula que vale la pena contar. Un campesino quiere que su burro tire de una carreta, pero el burro, que ha oído hablar de la tercera ley de Newton, se niega y argumenta:
«Si yo tiro de la carreta con cierta fuerza, la carreta me devolverá una fuerza igual y contraria. Entonces ambas fuerzas se anularán y no habrá manera de avanzar. ¿Para qué esforzarme?» El burro filósofo
El burro se equivoca, y su error es exactamente el que acabamos de advertir: está sumando dos fuerzas que actúan sobre cuerpos distintos. La fuerza que el burro hace sobre la carreta actúa sobre la carreta; la reacción que la carreta hace sobre el burro actúa sobre el burro. Como no están aplicadas al mismo cuerpo, jamás se pueden sumar para dar cero.
¿Qué hace avanzar entonces a la carreta? Para saber si la carreta se mueve, miramos solo las fuerzas sobre la carreta: el burro tira de ella hacia adelante, y contra eso actúa el roce del suelo con sus ruedas. Como el burro tira con más fuerza que la que resiste el roce de las ruedas, la carreta acelera. Y para saber si el burro avanza, miramos las fuerzas sobre el burro: la carreta tira de él hacia atrás, pero sus patas empujan el suelo hacia atrás y, por la misma tercera ley, el suelo empuja al burro hacia adelante con más fuerza. Ese empuje del suelo es lo que finalmente hace caminar al burro.
El tira y afloja: gana el mejor agarre
Luis y Rosa juegan a tirar de la cuerda, uno en cada extremo. La intuición dice que ganará «quien haga más fuerza sobre la cuerda». Pero la tercera ley nos obliga a corregir esa idea: las fuerzas que Luis y Rosa se transmiten por la cuerda son siempre iguales. La cuerda tira de Luis con la misma magnitud con que tira de Rosa; es un par acción–reacción transmitido por la tensión.
Entonces, si la fuerza por la cuerda es la misma para ambos, ¿por qué gana alguien? La respuesta está en el suelo. Cada participante empuja el suelo con sus zapatos hacia su propio lado y, por la tercera ley, el suelo lo empuja de vuelta. Ese empuje —el roce entre los zapatos y el piso— es lo que puede oponerse a la tensión de la cuerda. Gana quien tiene mejor agarre: mejores zapatos, más peso bien apoyado, un piso más rugoso. No gana quien «aprieta más la cuerda», porque eso, por sí solo, es idéntico para los dos.
Igual magnitud, aunque las masas sean muy distintas
Un punto que sorprende: la magnitud del par acción–reacción es siempre la misma sin importar el tamaño ni la masa de los cuerpos. Cuando un camión choca con un mosquito, el camión ejerce sobre el mosquito exactamente la misma fuerza que el mosquito ejerce sobre el camión. Lo que cambia no es la fuerza, sino el efecto de esa fuerza: por la segunda ley (a = F/m), una misma fuerza produce una aceleración enorme en el cuerpo de poca masa y una aceleración diminuta en el de mucha masa.
Ejemplo resuelto: dos patinadores en el hielo
Ana (m = 40 kg) y Beto (m = 60 kg) están quietos, frente a frente, sobre hielo casi sin roce. Ana empuja a Beto. En ese instante actúa un par acción–reacción de magnitud F = 120 N. Como el par es igual y opuesto, Beto recibe 120 N hacia un lado y Ana recibe 120 N hacia el otro. ¿Cómo se mueve cada uno?
- Aceleración de Ana: a = F / m = 120 / 40 = 3 m/s².
- Aceleración de Beto: a = F / m = 120 / 60 = 2 m/s².
La fuerza sobre cada uno es la misma (120 N), pero Ana, que tiene menos masa, sale más acelerada que Beto. Ambos se alejan en sentidos opuestos: eso es exactamente lo que pasa cuando dos personas se empujan sobre patines. La reacción no es «más débil» para el más pesado; solo produce menos aceleración porque hay más masa que mover.
Aparecen al mismo tiempo
Acción y reacción son simultáneas: aparecen y desaparecen en el mismo instante, sin ningún retraso entre una y otra. No es que primero empujes la pared y «después» la pared te responda. En el mismo instante en que tu mano toca la pared, las dos fuerzas ya existen; en el instante en que retiras la mano, las dos desaparecen juntas. Por eso no tiene sentido preguntar «¿cuál ocurre primero, la acción o la reacción?»: son dos nombres para una sola interacción que ocurre de una vez.
Propulsión: caminar, nadar, remar y despegar
La tercera ley explica cómo nos movemos incluso cuando parece que «nos empujamos a nosotros mismos». En realidad siempre empujamos otra cosa, y esa cosa nos devuelve el empuje:
- Caminar: tus pies empujan el suelo hacia atrás; el suelo te empuja hacia adelante. Por eso sobre hielo resbaladizo cuesta tanto avanzar: no hay a qué empujar con firmeza.
- Nadar: tus brazos empujan el agua hacia atrás; el agua te empuja hacia adelante.
- Remar: los remos empujan el agua hacia atrás; el agua empuja el bote hacia adelante.
- Cohete: el motor expulsa gases a gran velocidad hacia abajo (la acción); los gases empujan al cohete hacia arriba (la reacción). Por eso un cohete sí puede acelerar en el vacío del espacio, donde no hay aire ni suelo contra qué apoyarse: le basta con expulsar su propia masa hacia atrás.
| Situación | Acción (A sobre B) | Reacción (B sobre A) |
|---|---|---|
| Empujar una pared | La mano empuja la pared | La pared empuja la mano |
| Patear una pelota | El pie empuja la pelota | La pelota empuja el pie |
| Caminar | El pie empuja el suelo hacia atrás | El suelo empuja el pie hacia adelante |
| Remar | El remo empuja el agua hacia atrás | El agua empuja el remo (y el bote) hacia adelante |
| Despegue de un cohete | El cohete empuja los gases hacia abajo | Los gases empujan el cohete hacia arriba |
Cómo se relaciona con lo que ya sabes
La tercera ley completa el trío de las leyes de Newton. La primera y la segunda te dicen cómo se mueve un cuerpo según la fuerza neta que recibe; la tercera te dice de dónde vienen esas fuerzas: siempre de la interacción con otro cuerpo. Al armar un diagrama de cuerpo libre, la tercera ley te ayuda a no equivocarte: dibuja solo las fuerzas que actúan sobre el cuerpo que estudias, y deja la reacción —que actúa sobre el otro— fuera de ese diagrama.